Nella precedente puntata di questa serie sui parametri del Modello Standard abbiamo giocato con i valori delle masse dei leptoni. Abbiamo scoperto quanto le caratteristiche del mondo in cui ci troviamo a vivere dipendano dal fatto che l'elettrone ha una piccola massa, duecento volte inferiore a quella del muone. Immaginando un mondo in cui elettrone e muone hanno entrambi la massa del muone, ci siamo ritrovati in un universo spento, alla fine popolato solo da neutroni e neutrini. In quell'universo immaginario il neutrone, nonostante avesse una massa maggiore di quella del protone come nel nostro universo, non poteva decadere a causa dell'assenza dell'elettrone.
Come ci siamo chiesti quali siano le conseguenze delle specifiche masse dei leptoni, arbitrarie nel Modello Standard, sulle caratteristiche del nostro universo, possiamo fare lo stesso esercizio con le masse dei quark. Iniziamo usando proprio quelli che compongono il protone (fatto da due quark up e un quark down) e il neutrone (composto da un quark up e due quark down).
Prima di proseguire, è però necessario chiarificare un'aspetto importante delle masse delle particelle composte. I fisici delle particelle (me compreso, non sono immune a questa faciloneria) vanno spesso in giro a raccontare come l'interazione con il campo di Higgs sarebbe responsabile della massa delle particelle. Non è un'informazione falsa, ma detta così omette un elemento fondamentale. L'interazione con il campo di Higgs è soltanto responsabile della massa delle particelle elementari (i bosoni vettori, i leptoni e quark), mentre Le particelle composte (come il protone e il neutrone, per esempio) hanno una massa che è ben più grande della somma delle masse dei loro costituenti. Prendiamo per esempio il protone: ha una massa di 938.2 MeV, quando il quark up ha una massa di 2.3 MeV, e il quark down di 4.8 MeV. La somma delle masse dei costituenti del protone è poco più di 9.4 MeV, circa cento volte meno della sua massa reale. Da dove viene dunque tutta la massa protone, se non da quella dei quark che lo compongono? Principalmente dall'energia di legame (in questo caso esercitato dalla forze nucleare forte, mediata dai gluoni) che tiene insieme i quark costituenti: la massa della materia ordinaria che ci circonda è generata al 99% dall'interazione nucleare forte, e non dal campo di Higgs!
Se avete digerito il paragrafo precedente (e, lo so, per molti potrebbe essere uno shock, vista la vulgata corrente che vuole il campo di Higgs come "responsabile della massa di tutte le cose"), capirete meglio cosa sto per raccontarvi. Se la maggior parte della massa degli adroni (la famiglia di particelle composte a cui appartengono il protone e il neutrone) è dovuta all'energia delle forze che agiscono tra i loro costituenti, non è campato in aria fare l'ipotesi che il protone abbia una massa lievemente superiore a quella del neutrone perché ha anche una carica elettrica, e dunque acquisirebbe una frazione di massa anche dall'interazione di Coulomb. In effetti, questo sarebbe vero nel caso in cui il quark up e il quark down avessero esattamente la stessa massa. Ma come scrivevo poco fa, il quark down è un po' più pesante di quello up, e il fatto che il neutrone conti due down tra i suoi costituenti è sufficiente a rendere il neutrone leggermente più pesante del protone, nonostante una (piccola) frazione della massa del protone venga anche dalla sua carica elettrica.
Qual è la differenza di massa tra protone e neutrone? È piccola. Il neutrone ha una massa di 939.5 MeV, dunque soltanto 1.3 MeV più che il protone:
1.3 MeV
Questa piccola differenza è dovuta esclusivamente alle specifiche masse dei quark, le quali, come quelle dei leptoni, nel Modello Standard hanno dei valori arbitrari, fissati a quello che misuriamo.
Come per le masse dei leptoni, possiamo allora immaginare un universo alternativo dove le masse dei quark siano diverse. Se per esempio immaginassimo un quark up un poco più pesante del quark down, per esempio con una massa di 4.9 MeV, troveremmo un universo in cui sarebbe il protone ad avere una massa di 1.3 MeV maggiore di quella del neutrone. Questa minuscola differenza avrebbe però delle conseguenze profonde. Tanto per dirne una, il protone non sarebbe stabile, e avrebbe tendenza a decadere in un neutrone, un elettrone e un neutrino. Conseguenza? Niente idrogeno, e dunque niente acqua, e niente vita basata sull'acqua.
All'inizio della storia dell'universo, poi, le cose sarebbero andate molto diversamente da come è successo nel nostro mondo. Già alcuni istanti dopo il Big Bang, una volta scesa a sufficienza la temperatura, i neutroni sarebbero stati molti di più che i protoni. E i pochi protoni rimasti avrebbero principalmente formato nuclei di elio: ci saremmo ritrovati in fretta in un'inverso composto quasi esclusivamente da elio e neutroni. Ci sarebbero state anche piccole tracce di deuterio e trizio, ma di fatto i pochi protoni che non avessero formato nuclei di elio si sarebbero disintegrati in neutroni, elettroni e neutrini. I neutroni avrebbero di fatto giocato il ruolo che nel nostro universo hanno avuto i protoni nella nucleo-sintesi. Le stelle di questo universo alternativo sarebbero bruciate più velocemente che nel nostro, siccome la reazione nucleare dominante sarebbe stata quella tra due neutroni e non invece tra due protoni (tra i quali la reazione è rallentata dalla repulsione delle rispettive cariche elettrice).
A parte l'assenza dell'idrogeno, è difficile predire se quelle stelle avrebbero formato gli stessi elementi pesanti che formano il nostro mondo. Anche immaginando una nucleo-sintesi simile (e non lo sarebbe), la differenza di massa del quark up avrebbe comunque reso molti di questi nuclei instabili, e sarebbero stati invece più abbondanti isotopi con più neutroni. Tra questi e tutti i neutroni rimasti liberi di circolare, diciamo pure che questo universo alternativo sarebbe stato piuttosto inospitale! E tutto per una minuscola differenza della massa del quark più leggero...
Abbiamo visto come dei parametri apparentemente arbitrari del Modello Standard, la massa dei leptoni e quella dei quark, abbiamo un'influenza profonda sull'evoluzione e le caratteristiche dell'universo che ci circonda. Non saper spiegare perché i parametri che nel Modello Standard che determinano queste masse assumano proprio questi valori è uno degli indizi che suggerisce che il Modello Standard non è una descrizione completa della Natura. Ma i parametri che controllano le masse non ne sono l'unico aspetto arbitrario. Oltre ai valori delle loro masse, per esempio, ci si potrebbe per esempio chiedere perché c'è un certo numero di famiglie di leptoni e quark. Perché tre, e non di meno (per esempio perché non soltanto la prima famiglia, con la quale di fatto possiamo costruire tutta la materia ordinaria?) oppure di più? Ne parleremo nella prossima puntata.
(continua)